Create
Learn
Share

Vypocetni metody III - lineární regrese

rename
drist's version from 2017-02-04 17:21

Section

Question Answer
Lineární regrese je matematická metoda používaná proproložení souboru bodů v grafu přímkou. Hledáme zákon, který je touto přímkou vyjádřen (lineární vztah).
O bodech reprezentujících měřená data se předpokládáže jejich x-ové souřadnice jsou přesné, zatímco ypsilonové souřadnice mohou být zatíženy náhodnou chybou. Y je závislá náhodná veličina.
Podstatou lineární regrese jenalezení takové přímky, aby součet druhých mocnin odchylek od přímky byl co nejmenší.
U přímky procházející počátkem, předpokládáme, žeznáme počátek; rozptyl chyby je stejný pro všechny body.
Jakýkoliv odhad Y se dá vysvětlit jakoYi= betaxi + ei
Úvodní výpočtysuma všech xi^2, suma všech Yi^2, suma všech xiYi
Bodový odhad parametru betab= suma všech xi*Yi / suma všech xi^2
Intervalový odhad parametru betab +- t n-1 (alfa) * s/odmocnina ze sumy všech x^2
Součty čtvercůST = suma všech Yi^2, Sreg = b*suma xiYi, Se = ST-Sreg
Koeficient determinaceR^2 = Sreg/ST
Reziduální rozptyl výpočetS^2 = Se/(n-1)
FtestF = Sreg/1 / Se/(n-1), zamítá se, pokud překročí F1, n-1, model se považuje za statiticky vhodný.
Tabulka odhadu paramterů obsahujesoučet čtverců, stupně volnosti, průměr čtverců, testovací statistiku F
Hypotéza u lineární regreseH0: beta = 0
U lineární regrese zjišťujemejestli s vyšším x roste Y a jestli je vztah lineární.
memorize

Recent badges