Create
Learn
Share

Vypocetni metody IIb

rename
drist's version from 2016-06-28 19:40

Section

Question Answer
Náhodný jevoznačuje výsledek náhodného pokusu, o kterém lze po provedení pokusu rozhodnout, zda nastal nebo nenastal.
Součet jevů A, Bnastane právě tehdy, když nastane alespoň jeden z jevů A nebo B.
Součin jevů A, Bnastane právě tehdy, když nastanou oba jevy A a B současně.
Dva jevy se nazývají neslučitelnéjestliže nemohou nastat současně.
Pojmem "Nezávislé jevy" označujeme takové jevykdy skutečnost, že nastane jeden jev nemá žádný vliv na to, zda nastane či nenastane jev druhý.
Axiomatická definice pravděpodobnostipravděpodobnost je číslo v intervalu <0, 1>, kde 0 je jev nemožný a 1 jev jistý, pravděpodobnost opačného jevu je doplněk do jedné, pravděpodobnost sjednocení navzájem se vylučujících (disjunktních) jevů je rovna součtu jejich pravděpodobností atd.
Klasická definice pravděpodobnostiVšech možných výsledků je konečný počet, Všechny výsledky jsou stejně možné, Všechny výsledky se vzájemně vylučují.
Geometrická pravděpodobnostpoužíváme ji v případech, kdy v rovině (případně na přímce nebo v prostoru) je dána určitá oblast Ω a v ní další uzavřená oblast A
Náhodná veličina jelibovolná veličina, kterou je možné opakovaně měřit u různých objektů, v různých místech nebo v různém čase a její hodnoty podrobit zpracování metodami teorie pravděpodobnosti nebo matematické statistiky.
Diskrétní náhodná veličinataková, která může nabývat pouze jednotlivých hodnot (celých čísel) z konečného nebo nekonečného intervalu, tzn. může se měnit jen po skocích
Spojitá náhodná veličinataková, která může nabývat všech hodnot z konečného nebo nekonečného intervalu, tzn. může se měnit spojitě bez skoků
Rozdělení četností diskrétní náhodné veličinynabývá jen určitých hodnot proto je grafickým vyjádřením rozdělení diskrétní náhodné veličiny úsečkový graf rozdělení četností jednotlivých hodnot
Rozdělení četností spojité náhodné veličinyteoreticky může nabývat všech hodnot v rámci určitého reálného intervalu, zobrazuje se jako histogram
Závislé veličinyveličiny, které spolu korelují, mají k sobě vztah
Distribuční funkceje funkce rozdělení (pravděpodobnosti) je funkce, která udává pravděpodobnost, že hodnota náhodné proměnné je menší než zadaná hodnota, graf má tvar S
Funkce hustota pravděpodobnostiRozdělení pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny se určuje prostřednictvím funkce, kterou označujeme jako hustota rozdělení pravděpodobnosti, má tvar Gaussovy křivky
Bernoulliovo schémaBinomické rozdělení - popisuje četnost výskytu náhodného jevu v n nezávislých pokusech, v nichž má jev stále stejnou pravděpodobnost
princip statistické stabilityBernoulliho věta - při dostatečně velkém počtu nezávislých pokusů (pozorování) se bude relativní četnost jevu téměř jistě velmi málo lišit od jeho pravděpodobnosti
Zákon velkých čísel popisuje skutečnostže s rostoucím počtem opakovaných nezávislých pokusů se empirické charakteristiky, které popisují výsledky těchto pokusů, blíží k teoretickým charakteristikám
Poissonovo rozdělení pravděpodobnostimá náhodná veličina, která vyjadřuje počet výskytů jevů v určitém intervalu (času, délky, objemu), když nastávají nezávisle na sobě.
Normální rozdělenířídí se jím velké množství náhodných veličin v biologii, případně je zde alespoň předpokládáno. Při statistické analýze bývá normalita rozdělení podmínkou použití těch nejúčinnějších statistických metod. Mnoho sledovaných biologických proměnných, které se tímto rozdělením vůbec neřídí, můžeme také aproximativně (tzn. s uspokojivým přiblížením) modelovat pomocí tohoto rozdělení, především u statistických souborů s velkým počtem jedinců. Grafickým vyjádřením je Gaussova křivka.
Centrální limitní věta v teorii pravděpodobnostioznačuje tvrzení, podle něhož se rozdělení výběrového průměru po vhodné normalizaci blíží k normálnímu rozdělení. Nejjednodušším vyjádřením centrální limitní věty je Moivreova-Laplaceova věta.
Míry polohy vyjadřujíkde (kolem jakého čísla) se data nacházejí; charakterizují „střed“ datového souboru, kolem něhož hodnoty kolísají. Patří mezi ně aritmetický průměr, geometrický průměr, medián a modus.
Rozptýlení hromadných datVelmi jednoduchou mírou rozptýlení těchto čísel je rozdíl mezi jejich maximální a minimální hodnotou nazývaný též rozpětí. Mnohem jemnější míru rozptýlení čísel vyčíslíme jako průměrnou odchylku. V moderní statistice se průměrná odchylka da používá k vyjádření rozptýlení dat jen zřídka a nahrazuje se zpravidla průměrnou kvadratickou (směrodatnou) odchylkou.
Prostorové bodové strukturyJako příklad bodové struktury lze uvést rozmístění hvězd v galaxii. Typickým příkladem jednorozměrné bodové struktury je posloupnost okamžiků výskytu nějakých náhodných událostí na časové ose (nehody na dálnici). Ve všech výše uvedených příkladech se může jedinec či událost vyskytnout v libovolném místě prostoru tzv. spojitém prostředí. Výskyt jedinců či událostí může být však omezen pouze na určitá oddělená místa v prostoru a v takovém případě mluvíme o diskrétním prostředí
Bodový odhad µbodovým odhadem parametru m (střední hodnota) základního souboru s Gaussovým normálním rozdělením je aritmetický průměr
Bodovým odhadem parametru rozptylu jevýběrový rozptyl s2, vypočtený na základě dat
Nestranný odhadTento požadavek vyjadřuje skutečnost, že použitý bodový odhad skutečnou hodnotu charakteristiky ani nenadhodnocuje ani nepodhodnocuje.
Konzistentní odhadjestliže zvyšováním počtu pozorování lze chybu odhadu udělat libovolně malou. Aby byl odhad konzistentní, musí jeho rozptyl a vychýlení s rostoucím počtem pozorování klesat k nule.
Intervalový odhad jeinterval, ve kterém se hodnota neznámého parametru vyskytuje s požadovanou pravděpodobností, pochopitelně s hodnotou blízkou jedné.
Maximálně věrohodný odhadmax. věr. odhadem střední hodnoty je průměr x, maximálně věrohodným odhadem rozptylu je S^2
Testování statistických hypotézumožňuje posoudit, zda experimentálně získaná data vyhovují předpokladu, který jsme před provedením testování učinili.
Hladina významnosti testuPravděpodobnost chyby I. druhu - chybnému zamítnutí testované hypotézy, označuje se alfa
síla testuPravdědobnost chybného přijetí testované hypotézy, označuje se beta
Wilcoxonův test je vhodnější použítpoužívá se pro hodnocení párových pokusů, kdy sledovaná veličina neodpovídá Gaussovu normálnímu rozdělení
memorize

Recent badges