Create
Learn
Share

Vypocetni metody 2

rename
drist's version from 2016-02-01 15:46

Section

Question Answer
sin x * cos x + cos x * sin x2 * sin x
2 * sin x * cos xsin 2x
(U + V)'U' + V'
(U - V)'U' - V'
(U * V)'U'V + UV'
(U / V)'(U'V - UV') / V^2
(x^a)'a*x^a-1
a'0
x'1
(ln x)'1/x
(tg x)'1/cos^2 x (cos^-2 x)
(e^x)'e^x
funkce je rostoucíf' x>0
funkce je klesajícíf' x<0
funkce je konvexníf'' x>0
funkce je konkávníf'' x<0
Derivací funkce získámesměrnici tečny
cotan x′−1/sin^2 x
sinusoida protíná osu x vpí a -pí
ax^2 +bx + ca(x+b/2a)^2 + (c - b^2/4a)
sinh x'cosh x
cosh x'sinh x
arcsin x'1 / (odmocnina (1 - x^2))
arccos x'-1 / (odmocnina (1 - x^2))
a^x'a^x * ln a
integrál a^x dxa^x / ln a
tg xsinx / cos x
ln^2x'2ln x / x
cos^2x1-sin^2x
sin^2x'sin2x
integrál lnx / xln^2x / 2
Inflexní body získámetak, že druhou derivaci funkce položíme rovnu nule a vypočítáme kořeny ze vzniklé rovnice
Diskriminant kvadratické rovniceb^2 - 4ac
Kořeny kvadratické rovnice-b +/- odmocnina z diskriminantu, to celé děleno 2a
Obor hodnot H(f) jsouvšechna y, kterých funkce nabývá.
Definiční obor funkce D(f) jsouvšechna x, ve kterých je funkce definována, efiniční obor obvykle zapisujeme pomocí písmene D, např D = R \ 0
L'Hospitalovo pravidloLimita podílu dvou funkcí je rovna limitě podílu derivací těchto funkcí
Konvergentní posloupnostkonverguje k určitému číslu. To určité číslo nazýváme vlastní limitou posloupnosti.
Posloupnost jeuspořádaná řada předmětů, členů posloupnosti.
Délka posloupnostípočet jejích členů
Derivacederivace funkce v libovolném bodě je rovna sklonu (směrnici) tečny tohoto grafu.
IntegrálIntegrál funkce proměnné f(x) mezi nějakými dvěma body a, b je roven ploše obrazce omezeného přímkami x=a, x=b, osou x a křivkou definovanou grafem funkce f.
Délka křivkyurčitý integrál z odmocniny 1-(f')^2
N - množina přirozených číselcelá kladná čísla
Z – množina celých číselcelá kladná i záporná čísla
Q – množina racionálních čísellze vyjádřit zlomkem s celočíselným čitatelem a jmenovatelem
R – množina reálných číselvšechna čísla, totéž co délka úsečky, lze vyjádřit jakkoliv
Iracionální čislanelze je vyjádřit zlomkem, např odmocnina z prvočísel.
integrál 1/sinxln tg x/2
trojúhelník sin alfaprotilehlá odvěsna / přepona
trojúhelník cos alfapřilehlá odvěsna / přepona
trojúhelník tg alfaprotilehlá odvěsna / přilehlá odvěsna
trojúhelník cotg alfapřilehlá odvěsna / protilehlá odvěsna
memorize

Recent badges