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Phenomenes ondulatoires et sonores

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elodiepayet's version from 2016-12-29 12:53

Section 1

Question Answer
Solution de l'équatorien harmoniquex(t) = Asin(ωt + Φ) ou x(t) = Acos(ωt + Φ)
ωpulsation
A amplitude
Φla phase
l'impédance mécaniqueZ = F0/vmax
Energie d'un mouvement vibratoireEtot = 1/2. mω^2A2
Les impulsions d'ondevc = racine(T/μ)
Impulsions d'onde T = ?T = tension de la corde
Impulsions d'onde μ = ?μ = masse linéique
La vitesse de propagation de l'onde s'appelle ?La célérité
La distance dont l'onde se propage pendant une période de la vibration s'appelle ? longueur d'onde ( λ)
Propagation de l'impulsion λ = cT ; λ = c/v
interférence destructive complète Il n'y a plus d'énergie potentielle ; toute l'énergie est sous forme d'énergie cinétique ; la corde est à l'horizontal mais n'est pas au repos
onde progressive à un instante t = t0 y(x; t0) = y0 sin(kx-ωt0)
nombre d'onde = k = 2π/λ ; λ = 2π/k
k le nombre d'onde
La période (T) est est l'intervalle de temps entre deux maxima successifs
Formule de la période (T)T=2π/ω -> v = 1/T = ω/2π
Superposition de deux ondesL'élongation de ce point est la somme des deux élongations produites par les deux vibrations séparément ; y(x,t) = y1(x,t)+y2(x,t)
Des ondes à fréquence égale y1 + y2 = A1 sin(θ) + A2 sin (θ+δ) = Asin(θ+δ')
Pour calculer l'amplitude A, on va utiliser la méthode de Fresnel (formule)A^2= A1^2+A2^2+2A1A2cosδ
Deux ondes vibratoires en phase δ=0 ; A=A1+A2
Deux ondes vibratoires sont en opposition de phaseδ=π ; A=A1-A2
Les deux ondes vibratoires sont en quadrature de phase δ=π/2 ; A=racine(A1^2+A2^2)
Si les deux vibrations auxquelles est soumis le point P sont en phase Le point va vibrer avec une amplitude maximale I On obtient un ventre de vibration
Si les deux vibrations auxquelles est soumis le point P sont en phase (formule)d1 􀀀 d2 = nλ ; d1-d2 = la différence de marche ou de trajet
Si les deux vibrations auxquelles est soumis le point P sont en opposition de phase Le point va vibrer avec une amplitude nulle I On obtient un noeud de vibration
Si les deux vibrations auxquelles est soumis le point P sont en opposition de phase (formule)d1 - d2 = (2n + 1 ) λ/2
Les points ou l'amplitude est maximum s'appellent ?Les ventres
Les points ou l'amplitude est nulle sontles noeuds
Passage d'une onde à travers une fentea > 100 λla propagation est quasi rectiligne
λla propagation se fait selon un code de plus en plus évasé
Onde résultante ; obstacle fixe formule pour les noeuds d-x=n λ/2
Onde résultante ; obstacle fixe formule pour les ventres d-x=(2n-1)λ/4
Ondes stationnaires (deux extrémités fermées/ouvertes) l=n.(λ/2) -> λ=2l/n ; vn = v/λ = n.(v/2l)
Ondes stationnaires (fréquence fondamentale)n = 1 -> v=v/2l
Ondes stationnaires (fréquences harmoniques ou de résonance) n>1
Ondes stationnaires (une seule extrémité ouverte)l=n.(λ/4) -> λ=4l/n ; vn = v/λ = n.(v/4l)
Caractéristiques des ondes stationnaires Tous les points passent en m^eme temps par leur position d'équilibreet tous les points passent en même temps par leur positon extreme. Tous les points vibrent en phase • Les amplitudes des différents points ne sont pas identiques. Elles varient entre les l'amplitude nulle (noeuds) et l'amplitude maximum (ventre). La distance entre un ventre et un noeud est un quart de longueur d'onde
Caractéristiques des ondes progressives Les points passent à tour de rôle par la position d'équilibre et à tour de rôle par leur position extreme ; Les amplitudes de tous les points sont les mêmes = il n'y a ni noeuds ni ventres
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Section 2

Question Answer
Lors de la propagation de l'onde Transfert d'énergie mais pas de matière ; Pressions et dépressions sont caractérisés par les variations des pressions (ΔP) par rapport a la pression moyenne (P0)
Celerité du son dépend des propriétés élastiques du milieu ; de la masse volumique du milieu
Celerité du son dans un solide Solidec = racine(E/ ρ) ; E= module de Young
Celerité du son dans un liquide c = racine(B/ ρ; B =module de compressibilité
Celerité du son dans un gazc = racine(1/kρ) ; k =coefficient de compressibilité => c=racine(γRT/MM)
Calcul de k simple Les compressions et dépressions sont adiabatiques ; • Suffisamment rapides pour qu'il n'y a pas de transfert de chaleur => k=1/γP
La célérité dépend de la température et de la masse molaire ( plus la MM est petite, plus la vitesse de propagation est grande)
Impédance acoustique intrinsèque rapport entre la pression acoustique et la vitesse de vibration des molécules de gaz
Impédance acoustique intrinsèque formuleZ = p/v -> Z = c.ρ (!!!!! ne pas confondre v=vitesse de vibration avec c= vitesse de propagation)
Unité de l'impédance acoustique intrinsèquekg/m^2.s = Rayl
Formule pour l'énergie acoustique transporté par une unité de tempsdW/dt = p.S.v
Formule pour l'intensité acoustique I = p.v comme p=v.Z alors -> I=p^2/Z
La pression acoustique est proportionnelleà l'amplitude A de l'onde, à la fréquence de l'onde
l'intensité acoustique est proportionnelle...au carré de l'amplitude et au carré de la fréquence de l'onde
Unité de l'intensité acoustique W/m^2
Surface d'une onde sphérique S = 4πr^2
Surface d'une onde circulaire S = 2πr
Si l'onde est plane la surface du front d'onde reste contante
Caractéristiques des decibelsC'est une grandeur sans dimensions ; Il est donné par le logarithme décimal du rapport des deux intensités
Formule pour le nombre de décibels n(dB) = 10 log10(I2/I1)
I010^-12
Quelle pression correspond à nombre de décibel absolu n(dB) = 20 log10(p/p0)
Postulat de FechnerS =k.ln I/I0 (S= sensation)
Le coefficient d'amortissement dépend de • la viscosité du milieu • de la masse volumique • de la célérité • de la fréquence • de la température • de la conductivité thermique du milieu
Lorsqu'une vibration acoustique passe d'un milieu dans un autre• une partie de l'énergie es transmise dans l'autre milieu ; • une partie se réfléchit , • une partie est absorbée à la surface de séparation (négligeable)
Lorsqu'une onde passe d'un milieu dans un autre,• sa fréquence reste inchangée ; • la célérité varie ; • la longueur d'onde varie
coefficient de réflexion r = Ir/Ii = (Z2-Z1/Z2+Z1)^1
coefficient de transmission t = It/Ii = Z1.Z2/(Z2+Z1)^2
Réflexion +transmission du son = r+t=1
Les ultra-sons formule λ =c/v avec c=340m/s (dans air) ; λ=cm
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